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Esercizio secondo ordine

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Esercizio secondo ordine

Messaggioda Foto Utentegiovanni77 » 11 giu 2024, 17:19

Buon pomeriggio a tutti, avrei gentilmente bisogno del vostro aiuto per svolgere questo esercizio. Finche ho condensatore e induttore non ho problemi e li svolgo al volo, ma quando si presentano due induttori o due condensatori vado nel pallone più totale. vi allego l esercizio.
io per prima cosa mi calcolo il0=Jt*(Req)
poi mi calcolo il circuito resistivo associato che sbaglio ma non so cosa
quali sono i 4 valori della matrice R
esercizio.jpg
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[2] Re: Esercizio secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 12 giu 2024, 8:59

Devi semplicemente disegnare il circuito resistivo associato sostituendo i due induttori con due GIC, spegnere il generatore j(t) e determinare da quel circuito le due tensioni v2 e v3 ai morsetti di L2 e L3 in funzione di i2 e i3 (per es. via Millman) e quindi la matrice R, da questa le due equazioni differenziali del primo ordine, ottenendo la matrice della dinamica A del sistema dalla quale i due autovalori, che ti forniranno i due modi evolutivi della rete e ti permetteranno, insieme alle condizioni iniziali, di scrivere le due funzioni iL2(t) e iL3(t).

\mathbf{R}=\begin{bmatrix}
-8 & -3\\ 
-3 & -4
\end{bmatrix}

Dualmente, nel caso il circuito presentasse al posto dei due induttori, due condensatori, spento j(t), li sostituivi con due GIT e andavi a determinare le due correnti, come funzioni di v2 e v3, per es. ancora con Millman (o con la s.d.e.), al fine di ottenere la matrice delle conduttanze.
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