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Elettrotecnica e non solo

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ALCUNE RISPOSTE DI:RenzoDF, Elettrotecnica senza confini

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1 RenzoDF
2 Risposte
3 Un poster nello studio
4 Conclusione

RenzoDF

Ero incerto sul titolo per questo nuovo articolo della Collana ALCUNE RISPOSTE DI:....RenzoDF, Elettrotecnica senza confini o RenzoDF, ai confini dell'Elettrotecnica? Andrebbero bene entrambi, perché a RenzoDF sembra si possa proporre un qualsiasi argomento di Elettrotecnica a qualsiasi livello, sia tecnico che filologico: si ottiene sempre una completa ed esauriente risposta, che diventa addirittura un caleidoscopio di soluzioni nel caso didattico.

E' un altro dei protagonisti del forum e, come IsidoroKZ, spesso non si limita a fornire una risposta, ma si impegna per scrivere una monografia. Che diventa a volte, nello spirito del sito, un articolo esemplare per ElectroYou .

Si vedano le discussioni sui magneti permanenti (1 e 2), la risoluzione di esercizi di Elettrotecnica, l'applicazione Circe 2010 per risolvere qualsiasi rete in c.a.s e c.c.

Notevole è poi il suo contributo nella ricerca e nell'utilizzo di strumenti informatici gratuiti per la simulazione dei circuiti elettrici ed elettronici, per l'uso di strumenti matematici, per la elaborazione grafica dei documenti.

Inizialmente sembrava restìo a partecipare al forum. Ma dopo un po' cominciò, ed allora capii il reale motivo della sua iniziale titubanza: un quesito di Elettrotecnica lo obbliga sempre a risolverlo completamente, spesso con "paginate di calcoli".

Di lui sappiamo poco: ha la barba come molti grandi elettrotecnici dell'Ottocento. Come avatar ha scelto il francobollo che ricorda Kirchhoff. Molti lo confondono con Garibaldi altri con Giuseppe Verdi. Lo si potrebbe incontrare come bagnino alle Seychelles, o in giro tra le strade della California, od in volo Coast to Coast; o, qui in Italia con la borsa da idraulico, mentre frequenta, come studente fuoricorso, la facoltà di Biomedica a Pisa; ma probabilmente anche su qualche sentiero dolomitico, mentre legge il trattato di Maxwell.

Ma ancora con più probabilità, lo si può incrociare lungo una qualsiasi rotta del web, alla caccia di documenti, libri e strumenti indispensabili per capire l'Elettrotecnica.

E, fortunatamente, lo possiamo incontrare qui, nel nostro forum e nel nostro sito, alla ricerca di quesiti di elettrotecnica e di elettronica, come uno scultore cerca il marmo per le sue opere d'arte.

Risposte

Elettrostatica

D: Vorrei un suggerimento per calcolare il campo elettrico all'interno della cavità sferica

R: Il metodo, supposta la linearità dei mezzi, sarà quello di usare la sovrapposizione degli effetti per calcolare il campo attraverso la somma vettoriale di due contributi:

a) quello della sfera 1 da $R 1 = 5$ cm e carica

$Q_{1}=1\cdot 10^{-8}\,\text{C}$

b) quello della sfera 2 con $R 2 = 2$ cm, idealmente presente nella cavità con carica

$Q_{2}=-\left( \frac{R_{2}}{R_{1}} \right)^{3}Q_{1}=-\frac{4}{25}\cdot 10^{-8}\,\text{C}$

in quanto puoi supporre che la configurazione iniziale sia equivalente alla presenza di due regioni sferiche uniformemente cariche e compenetrate con densità di carica di segno opposto.

D: Uno strato indefinito, di spessore b=10 cm, è carico uniformemente con densità $\rho=10^(-8) \, \frac {C}{m^3}$ . a) Determinare in tutti i punti dello spazio l'espressione del campo e del potenziale elettrostatico'

Per la soluzione devi solo ricordare che per un piano indefinito, il campo è sempre normale al piano e di modulo pari alla densità di carica superficiale diviso 2 volte la costante dielettrica.

zx4.jpg

come si capisce dal disegno, per Gauss applicato al volume tratteggiato

$\left\{ \begin{align} & \overrightarrow{E}=-\frac{\rho b}{2\varepsilon }\,\overrightarrow{i}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\forall \,\,\,\,\,\,\,\,x\le -\frac{b}{2} \\ & \overrightarrow{E}=\frac{\rho x}{\varepsilon }\,\overrightarrow{i}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\forall \,\,\,\,\,\,-\,\frac{b}{2}<x<\frac{b}{2} \\ & \overrightarrow{E}=\frac{\rho b}{2\varepsilon }\,\overrightarrow{i}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\forall \,\,\,\,\,\,\,\,x\ge \frac{b}{2} \\ \end{align} \right.$

per il potenziale basterà integrare le 3 relazioni

Elettromagnetismo

D:Dovrei risolvere questo esercizio....

a) Detta $i$ l'intensità di corrente $F=B\,l\,i$ $B\,l\,i\cos \theta =mg\sin \theta \,\,\to B\,l\,\frac{f}{R}\cos \theta =mg\sin \theta \,$

$f=\frac{mgR}{Bl}\tan \theta =\frac{20\cdot 10^{-3}\times \text{9},\text{8}0\text{665}\times 10}{1\times 0,2}\cdot \frac{1}{\sqrt{3}}\approx \text{5}\text{.662}\,\text{V}$

b) Se la barra si muove con velocità $v$ verso il basso, per la legge di Faraday-Neumann-Lenz

$e=-\frac{\text{d}\Phi }{\text{d}t}$ che, detta $v N$ , la componente della velocità normale a B, può essere semplificata nella $e=B\,l\,v_{N}=Blv\cos \theta \,$

dove il segno è sparito in seguito alla considerazione che con la regola di Fleming, o con la più [i]tattica[/i] regola della [i]"mano destra ... a solo pollice sporgente"[/i] :mrgreen: si vede che il verso della f.e.m. è quello antiorario, concorde con quello della f.e.m. f del generatore.

$\left\{ \begin{align} & f+Blv\cdot \cos \theta \,=R\cdot i \\ & mg\sin \theta -Bli\,\cos \theta =m\frac{\text{d}v}{\text{d}t}\,\,\, \\ \end{align} \right.$

sostituendo e considerando accelerazione nulla avremo

$mg\sin \theta -Bl\,\frac{(f+Blv\,\cos \theta )}{R}\cos \theta =m\frac{\text{d}v}{\text{d}t}\,=0\,$

e la velocità limite sarà

$v_{L}=\frac{mgR\tan \theta }{B^{2}l^{2}\cos \theta }-\frac{f}{Bl\cos \theta }\approx 3,821\,\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$

c) Per la potenza infine

$P=R\cdot i^{2}=R\left( \frac{f+Blv_{L}\cdot \cos \theta }{R} \right)^{2}=\frac{R\,m^{2}g^{2}\tan ^{2}\theta }{B^{2}l^{2}}\approx 3,206\,\,\text{W}$

Monofase

Prima domanda Ricordando che il wattmetro è ideale, possiamo ridisegnare la rete come segue

Usando la rappresentazione simbolica per i due generatori e per le impedenze della rete $J=-j\,\,\,,\,\,\,\,E=100\,\,\,,\,\,Z_{1}=R_{1}+jX_{1}=100+j100\,\,\,\,,\,\,Z_{2}=R_{2}+jX_{2}=100-j100$

il circuito equivalente secondo Thevenin del blocco di sinistra avrà $E_{eq}=J\cdot Z_{1}=-j(100+j100)=100-j100\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,Z_{eq}=Z_{1}$

di conseguenza usando KVL all'unica maglia determiniamo

$I_{2}=\frac{\left( E_{eq}-E \right)}{Z_{1}+Z_{2}}=$

$=- \frac{j}{2}\,\,\,\,\,I_{1}=J-I_{2}=- \frac{j}{2}\,\,\,\,V_{AC}=I_{1}Z_{1}=50-j50$

la potenza apparente complessa che transita attaverso la sezione individuata dal wattmetro sarà $S_{2}=\frac{1}{2}(\overline{V}_{AC}\cdot \underline{I}_{2})=\frac{1}{2}\left[ (50-j50)\cdot \left( \frac{j}{2} \right) \right]=12,5+j12,5$ che verrà assorbita dalla sottorete di destra

e quindi la potenza segnata dal wattmetro sarà semplicemente la sua parte reale $P_{W}=\ Re (S_{2})=12,5\,\,W$

Seconda domanda La potenza apparente generata dal generatore di corrente sarà

$S_{J}=P_{J}+Q_{J}=\frac{1}{2}(\overline{V}_{AC}\cdot \underline{J})=\frac{1}{2}(50-j50)(+j)=25+j25$

controllo--------------------

Calcoliamo la potenza S1 assorbita da Z1 $S_{1}=\frac{1}{2}(\overline{V}_{AC}\cdot \underline{I}_{1})=\frac{1}{2}(50-j50)\left( \frac{j}{2} \right)=12,5+j12,5$

Il controllo finale sarà verificare l'identità fra potenze apparenti generate e assorbite, ovvero

$S_{J}=S_{1}+S_{2}\,\,\,\,\,\to \,\,\,25+j25=\left( 12,5+j12,5 \right)+\left( 12,5+j12,5 \right)$

(non deve stupire una potenza reattiva positiva per S2, in quanto un facile calcolo potrebbe dimostrare che il generatore di tensione assorbe 25 var di porenza reattiva che sommati ai -12,5 var assorbiti da C2 porta al valore suddetto)

NB non avrei mai pensato (e admin nemmeno) di ridurmi a calcolare le potenze come emiprodotto fra i valori massimi ... #-o

Trasformatori

Come si determina il gruppo di un trasformatore trifase

R: Si possono distinguere diverse situazioni:

Supposte note per tutti la tensione concatenata primaria e secondaria

a) Sono noti i "nomi" dei morsetti" primari e secondari

Usando un "ponte" fra il morsetto primario "A" e il secondario "a", vincolandoli quindi allo stesso potenziale, sono sufficienti due misura VCc e

VBc, per individuare la posizione di "c"

NB se non fossero noti i "nomi", ma fosse noto l'ordine delle fasi, basterebbe nominare uno qualsiasi dei morsetti "a" il successivo "b" e il terzo "c" ed eseguire ancora le suddette due misure.

E' noto infatti che rinominare i morsetti, rispettandone l'ordine, si viene in qualunque trasformatore a spostare il gruppo di 4 (corrispondente ai 120°) all'interno della "famiglia di appartenenza".

b)Se non fosse noto né il nome né l'ordine delle fasi, sarà necessaria una ulteriore misura VCb per discriminare la posizione di "b" come indicato in figura

gruppo_10: diagramma vettoriale ottenuto con Geogebra, un FREE-Tool di Electroportal

Trifase

D: Qual è il metodo migliore per calcolare la corrente su $R 1$ in questo circuito con alimentazione trifase concatenata simmetrica?

es1.jpg

R:Thevenin...

a) Calcolo della f.e.m. a vuoto tra O e B.

NDA: il calcolo di Z_eq è lasciato al lettore

D: Come posso realizzare un circuito semplice per individuare il senso ciclico delle fasi?

R: [..] come ultima spiaggia, come rilevatore statico, rimane sempre il metodo "classico" quello che usavamo io e Ferraris ... con stella di 2 lampadine+ 1 condensatore :mrgreen:

che, accontentandosi di una diversa luminosità dei LED e non di un quasi completo spegnimento di uno dei due, può portare ad un circuito ancora più semplice, del tipo

dove, essendo il circuito di tipo serie basterà impostare l'impedenza dei tre rami al fine di ottenere la corrente necessaria per l'accensione di due diodi LED "classici" .

Il diagramma vettoriale di questa seconda configurazione circuitale, sarà il seguente

Visto che R1=R3, la somma di I1 e di I3 dovrà passare per M (punto medio della diagonale 1-3), e così anche il prolungamento della I2 = -(I1+I3) ... il centro stella O' sarà di conseguenza obbligato a trovarsi in una posizione tale da formare con i punti 2 e M un triangolo rettangolo (retto in O') e quindi a seguire la semicirconferenza che passa per il punto medio M di V13 e il punto 2.

Viene in questo modo ad esistere una elevata differenza fra le tensioni di fase applicate ai due rami esterni che di conseguenza si avrà un'accensione dei due LED sicuramente aprezzabile e regolabile con un'opportuna scelta di R.

I calcoli sono questa volta molto più semplici; prefissata a 5 mA la corrente nei diodi, la tensione massima applicata al ramo sarà pari alla concatenata $V = 400$ V e quindi:

$R*=\frac {V} {I_0}=\frac {400}{5}=80 \, k \to X_c*=R*=80 \, k \to C*= 40 \, nF$

--->commerciale ---> $C=47 \, nF$ e $\to R=68 k \to P_R=2 \, W$

e come ultima "variante" a questo progetto, al fine di ottenere uno spegnere completo, mi viene in mente la seguente,

con LTspice controlliamo le correnti e le tensioni dui due LED

ma qui mi fermo :!: ... :-#

con $R 1$ e $R 3$ da suddividere in due resistori da 1W... ma lascio la revisione dei calcoli a chi legge come "compito per casa" :wink:

Macchina asincrona

D: Vorrei una spiegazione del principio di funzionamento del motore asincrono.

R: Cerco di darti la spiegazione piu' semplice possibile per il motore asincrono.

Un avvolgimento percorso da corrente alternata genera un campo magnetico pulsante lungo il suo asse.

Se pero' disponiamo due avvolgimenti uguali a 90 gradi e li facciamo percorrere da due correnti uguali in modulo ma sfasate di 90°, i due campi pulsanti prodotti si sommeranno e la loro risultante sara' un campo costante in modulo ma rotante nello spazio. Otteniamo un risultato analogo con tre avvolgimenti disposti a 120°meccanici e percorsi da correnti sfasate di 120°elettrici.

Se ora inseriamo all'interno dei due (tre) avvolgimenti fissi (statore) un qualsiasi corpo conduttore(rotore),

in esso, per il movimento del campo magnetico rotante(che chiameremo induttore), grazie alla legge di Lenz, verranno ad indursi delle forze elettromotrici;

queste f.e.m. faranno circolare nel "rotore" delle correnti, che creeranno a loro volta un campo magnetico indotto,

che interagendo con il campo induttore fara' ruotare (se libero di farlo) il rotore.

Il risultato sara' che il rotore verra' portato a ruotare nel senso del campo rotante senza pero' mai raggiungerlo;

la differenza fra le velocita' angolari sara' piccola con il motore a vuoto e crescera' con il motore sotto carico.

Operazionali

R: Se l'ingresso non invertente (+) è a potenziale di massa, così sarà anche quello invertente (-) , almeno fino a che non raggiungiamo la saturazione ... il generatore di tensione Vi =-2V farà si che, attraverso R, scorra una corrente verso sinistra

$I=\frac{V_{(-)}-V_{I}}{33000}\,=\frac{0-(-2)}{33000}\,=\frac{2}{33000}\,=60,6\,\mu A$

che andrà a caricare C con il negativo a sinistra (e positivo verso destra).

Dato che la corrente di carica è costante, il condensatore si caricherà con una rampa lineare ... che partendo da zero salirà fino a far saturare l'uscita v0 ad una tensione prossima, ma inferiore, alla Vcc ... si deve quindi supporre che la Vcc sia di alcuni volt ,almeno, superiore a 12V :!:

Se vogliamo che C raggiunga i 12 V, per la relazione fondamentale dei condensatori avremo

$Q=CV=10\cdot 10^{-9}\cdot 12=0,12\,\mu C$

per portare questa carica Q sull'armatura del condensatore, la corrente I costante, impiega un tempo t ricavabile da

$Q=I\cdot t\,\,\,\,\to \,t=\frac{Q}{I}=\frac{0,12\cdot 10^{-6}}{\frac{2}{33\cdot 10^{3}}}=6\cdot 10^{-8}\cdot 33\cdot 10^{3}=1,98\,ms$

Funzioni booleane

D :Mi sapete dire come trasformare la seguente funzione booleana in modo che sia espressa solo con porte NAND?

$y = (b c d) + (n o t a * c) + (n o t b * n o t c)$

R: Fra i nostri FreeTools

Deusto

con il quale fissi il numero di ingressi e di uscite

scrivi l'espressione

e sintetizzi la rete NAND

o NOR

e se ti serve visualizza anche Karnaugh

Un poster nello studio

Elettrici famosi

Conclusione

Le risposte riportate costituiscono una piccolissima parte degli interventi di RenzoDF.

L'invito, per chi ama l'elettrotecnica e l'elettronica, è di sfogliare il forum viaggiando tra i suoi quasi mille argomenti finora trattati e le sue oltre tremila risposte.

Potrete trovare spesso, oltre alla profonda e vasta competenza, una divertente ironia.

Buona navigazione! :)

Estratto da "https://www.electroyou.it/mediawiki/index.php?title=UsersPages:Admin:risposterenzodf"

Commenti e note

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di orlando, 15 anni fa

Renzo DF,come avrai notato avevo ragione.Il punteggio dimostra che sei una 'Educypedia' tutta italian.Un saluto,orlando.

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di , 15 anni fa

Grazie a RenzoDF comincio anch'io a capire qualcosa di elettrotecnica, altrimenti faccio solo il manovale dei conti!

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di Wed_17, 15 anni fa

Mitico Renzo, stavo proprio aspettando questo articolo, mi inchino di fronte alla sua infinita conoscenza

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di mir, 15 anni fa

La Grandezza del Prof. RenzoDF è tale che la Sua Immagine (quella Originale) non stonerebbe affatto fra i Grandi che admin ha Sapientemente raccolto nella foto di Copertina di questo Illustre Articolo. Complimenti ad Entrambi.

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di RenzoDF, 15 anni fa

Esagerato ! ... mi hai anticipato di un paio di secondi, ero proprio qui che stavo facendo la punta al ROSSO ... e al BLU ;)

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di sebago, 15 anni fa

Ops, volevo scrivere "Kirchhoff" ma mi è volata via la seconda h (precisazione doverosa, altrimenti lo vedevo già con la matita rossa in mano). Grandissimo

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di sebago, 15 anni fa

Admin, il titolo è sbagliato! Dovevi mettere: "RenzoDF senza confini". Per una persona con un'intelligenza e con conoscenze così smisuratamente GRANDI, mi sembra adeguato. E ogni tanto vengo assalito dal dubbio che possa esistere veramente, mi pare impossibile che qualcuno possa spaziare con tale solida padronanza fra i più disparati argomenti. Secondo me è Kirchoff redivivo.

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di RenzoDF, 15 anni fa

Grazie Admin, quel poco di Elettrotecnica e di Elettronica che conosco, sta proprio lì, in quel Poster finale ... anche se non li ho mai chiamati per nome ... Grazie a Lorenzo e a Luigi !

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